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2019年初二寒假数学提升练习题:勾股定理

2019-01-25 13:49:52  来源:瑞文网

2019年初二寒假数学提升练习题:勾股定理!对于初二学子来说,寒假是一段非常宝贵的时间。在假期中学什么?怎么学?什么时间学?这些问题都是每一位想升学的初二学子值得思考的问题。数学科历来都是拉分最厉害的科目,有不少学生的数学成绩不理想,下面小编为大家带来2019年初二寒假数学提升练习题:勾股定理。

 

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勾股定理练习题:   

 

1、在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=15,AC=17,以AB为直径作半圆,则此半圆的面积为__________   

 

2、已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为__________.   

 

3、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要 __________元.   

 

4、如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m.同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′( ).   

 

A.小于1m B.大于1m C.等于1m D.小于或等于1m   

 

5、将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是( ).   

 

A.h≤17cm B.h≥8cm   

 

C.15cm≤h≤16cm D.7cm≤h≤16cm   

 

6、如图,某公园内有一棵大树,为测量树高,小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°,已知侧角仪高DC=1。4m,BC=30米,请帮助小明计算出树高AB.( 取1。732,结果保留三个有效数字)   

 

◆典例分析   

 

如图1,一个梯子AB长2。5m,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1。5m,梯子滑动后停在DE的位置上,如图2,测得BD长为0。5m,求梯子顶端A下落了多少米.   

 

解法指导:直角三角形中,已知一直角边和斜边是勾股定理的重要应用之一.勾股定理:a2+b2=c2的各种变式:a2=c2-b2,b2=c2-a2.应牢固掌握,灵活应用.   

 

分析:先利用勾股定理求出AC与CE的长,则梯子顶端A下落的距离为AE=AC-CF.   

 

解:在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2   

 

∴2.52=AC2+1。52,∴AC=2(m).   

 

在Rt△EDC中,DE2=CE2+CD2,∴2.52=CE2+22   

 

∴CE2=2.25,∴CE=1.5(m),   

 

∴AE=AC-CE=2-1.5=0.5(m)   

 

答:梯子顶端A下落了0。5m.

 

 

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